Exercícios sobre equação da reta

exercícios de matemática

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(FGV - 1976) Dados, num sistema de coordenadas cartesianas, os pontos , e , a equação da reta que passa por pelo ponto médio do segmento é:

a)
b)
c)
d)
e)

(CESCEA - 1973) A reta que passa pelo ponto e pelo ponto , simétrico de em relação à origem, é:

a)
b)
c)
d)
e) nenhuma das anteriores

(CESCEA - 1972) A equação da reta que passa pelo ponto e que corta a reta de equação num ponto , tal que , é:

a)
b)
c)
d)
e) nenhuma das anteriores

(FGV - 1976) Dados, num sistema de coordenadas cartesianas, os pontos , e , a equação da reta que passa por pelo ponto médio do segmento é:

a)
b)
d)
c)
e)

(MACKENZIE) Na figura, a equação da reta é:

a) 2x - 3y - 1 = 0
b) x - y - 1 = 0
c) 4x - 5y - 3 = 0
d) 4x - 3y - 5 = 0
e) 3x - 2y - 4 = 0

(ABC) A reta da figura tem por equação:

a) x - 2y - 2 = 0
b) x + 2y - 2 = 0
c) y = 2x + 1
d) x = 27 + 1
e) nenhuma das anteriores

(CESCEM) O triângulo tem vértices e . A equação da reta que passa por e pelo ponto médio de é:

a) x = 0
b) y = 0
c)
d)
e)

As retas e interceptam-se:

a) sobre o eixo das ordenadas
b) no ponto
c) sobe o eixo das abscissas
d) na origem dos eixos
e) no ponto

(PUC) Dada a reta de equações paramétricas
o seu coeficiente angular é:

a) b)
c) d)
e)

(POLI) Um móvel descreve uma trajetória retilínea e suas coordenadas em função do tempo , são:

Determinar a equação segmentária da trajetória.

Qual a equação geral da reta em que:

Qual a equação reduzida da reta de equações paramétricas:

Obter a equação segmentária da reta determinada pelo par de pontos A (2 ; 0) e B (0 ; -3)

Obter a equação segmentária da reta determinada pelo par de pontos M (1 ; 1) e N (2 ; 3) .

Os vértices de um triângulo são os pontos A (-1 ; 0), B (0 ; 3) e C (2 ; 4) . Determinar os coeficientes angulares e lineares das três retas suportes dos lados.

Dada a reta de equação
sua expressão sob a forma reduzida é:

a)
b)
c)
d)
e)

(CESCEM) Considere o triângulo e A equação da reta que passa pelo vértice e pelo ponto médio do lado é:

a)
b)
c)
d)
e)

(SANTA CASA) O gráfico que melhor representa a relação é:
a)

Determinar a equação reduzida das retas que passam pelos seguintes pares de pontos:
a) A (0 ; 3) e B (-1 ; 0)
b) C (1 ; -2) e D (-3 ; 4)
c) E (3 ; 4) e F (-4 ; -3)

(FGV) Dada a reta de equação: , determinar o valor de , para que ela seja perpendicular a

a) 3b) 0c) -2d) -1/5
e) nenhuma das anteriores

A equação:é equação de uma reta:

a)
b) passando pela origem, quando
c) paralela a um dos eixos, quando
d) cortando os dois eixos, quando
e) paralela ao eixo x, quando

(MACKENZIE) As retas dadas pela equação :

a) são paralelas.
b) fazem um ângulo de 45° .
c) são perpendiculares.
d) determinam com os eixos um triângulo de área 4.
e) nenhuma das anteriores está correta.

Considere as seguintes afirmações:

( I ) Se , então as retas e são perpendiculares.
( II ) é equação de um feixe de retas paralelas.
( III )Se duas retas e são concorrentes na origem, então: b = d = 0 .

responda de acordo com o código

a) somente I e II corretas
b) somente I e III corretas
c) somente II e III corretas
d) todas corretas
e) todas incorretas

(MACKENZIE) Observe a figura. Pertence à reta r o ponto:

a)
b)
c)
d)
e)

(SANTA CASA) Num sistema de eixos ortogonais, a reta que passa pelo ponto P (2 ; 3) e é paralela ao eixo y , pode ser corretamente representada por:

a) x = 2
b) y = 3
c) y = 2
d) y = x + 2
e) y - 2 = x - 3

(FEI) A reta determinada por A (3 , -2) e B (m , n) passa pela origem. Qual a relação entre m e n ?

(CESCEM) Uma reta pela origem de coeficiente angular negativo tem somente 3 pontos em comum com o gráfico da função . A menor das 3 correspondentes abscissas:

a) é um múltiplo de
b) está entre e
c) é nula
d) está entre e
e) é positiva

(ITA - 1990) Considere a região do plano cartesiano x0y definida pelas desigualdades e . O volume do sólido gerado pela rotação desta região em torno do eixo é igual a:

a)
b)
c)
d)
e) n.d.a.

(ITA - 1990) Sejam as retas e dadas respectivamente pelas equações e . Considere o lugar geométrico dos centros das circunferências que tangenciam simultaneamente e . Uma equação que descreve é dada por:

a)
b)
c)
d)
e)

(ITA - 1990) Considere a reta mediatriz do segmento cujos extremos são os pontos em que a reta intercepta os eixos coordenados. Então a distancia do ponto à reta é:

a) b)
c) d)
e)

(MAPOFEI - 1970) Pelo ponto de coordenadas cartesianas ortogonais ; , com passam duas retas e paralelas aos eixos coordenados (ver figura)

a) Determinar as coordenadas das intersecções de e com a circunferência .
b) Determinar a equação da reta , onde é o ponto médio do segmento .

c) Demonstrar analiticamente que as retas e são perpendiculares.

(EPUSP - 1951) Dados os pontos e , tomemos sobre a reta um ponto de modo que . Pede-se a equação da reta perpendicular a , a qual passa pelo ponto médio do segmento .

(EESC USP - 1969) Encontrar a equação da reta que é perpendicular à reta e forma com os eixos coordenados um triângulo de área 8 unidades de área, de modo que este triângulo tenha intersecção não vazia com a reta .